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数值计算中的上溢和下溢

发布时间:2019-07-24 21:15 来源:未知 编辑:admin

  利用计算机实现数值计算,指的通常是利用迭代过程更新解来解决数学问题,而不是通过解析过程推到数学公式求解。常见得数值计算主要包括优化问题求解和解线性方程组。

  通常实数在计算机内不能精确保存,利用计算机保存实数时,几乎总会引入一些近似误差。在许多情况下,这仅仅是舍入误差,舍入误差会导致一些问题。特别是在一些复合操作下, 理论上可行的算法,如果在实际中没有考虑到舍入误差的累积,在实际算法运用过程中也会导致算法的失效。

  其中一种情况就是下溢。即有些逼近零的数,如零除或者对零取对数时,得到-,如果对负无穷进一步运算,则会得到非数字;

  还有一种情况就是上溢。即大量级的数被近似为正负无穷时,发生上溢。发生上溢后,这些数值也会变为非数值。

  考虑一下,当所有xi都等于一个常数C。则softmax函数的值为1/n。

  不过在多数情况下,可以简单地依赖保证数值稳定地底层库。当需要自己实现算法的时候,则需要考虑数值稳定性的问题。

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